_2024年省考招警考試行測題庫:數量關(guān)系排列組合之隔板模型_中公網(wǎng)校
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2024年省考招警考試行測題庫:數量關(guān)系排列組合之隔板模型

在行測數量關(guān)系中,排列組合題目屬于比較難的題型。其實(shí),排列組合也有一些模型類(lèi)的題目,通過(guò)學(xué)習和掌握后,可以很快理解和解決。今天,中公教育就為大家分享其中的一種——隔板模型。

一、隔板模型的含義及基本公式

隔板模型,即將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對象,要求元素全部分完,且每個(gè)對象至少分一個(gè)元素的模型,可見(jiàn)下題:

例1

現有7個(gè)一樣的蘋(píng)果,要分給3個(gè)小朋友,每人至少分1個(gè),請問(wèn)有多少種分法?

【中公解析】題目要求把7個(gè)一樣的蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友,每人至少分1個(gè)??衫斫鉃閷?個(gè)蘋(píng)果擺成一排,在中間的6個(gè)空中選2個(gè)空分別放隔板。此時(shí)將蘋(píng)果分為3堆,對應3個(gè)小朋友分到的蘋(píng)果,

由上題,我們也可以總結出隔板模型的基本公式:將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對象,要求元素全部分完,且每個(gè)對象至少分一個(gè)元素,方法數為種。

二、隔板模型的靈活應用

1.變式一:將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對象,要求元素全部分完,且每個(gè)對象至少分n個(gè)元素??紤]先給每個(gè)對象分n-1個(gè)元素,再利用基本公式求解。

例2

10個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)人,每人至少分2個(gè),有多少種分法?

【中公解析】10個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)人,每人至少分2個(gè)??紤]先給每人分1個(gè)蘋(píng)果,那么還剩下7個(gè)蘋(píng)果。問(wèn)題轉化為繼續將7個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)人,每人至少分1個(gè)。根據隔板模型基本公式,

2.變式二:將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對象,要求元素全部分完,任意分配??紤]先從每個(gè)對象分別借一個(gè)元素,再利用基本公式求解。

例3

某幼兒園購買(mǎi)了15瓶飲料,要分給小明、小紅、小張3名小朋友。假設這些飲料任意分配給3名小朋友,則共有多少種不同的分配方式?

【中公解析】15瓶飲料分給3名小朋友,每人至少分0瓶??紤]先從每名小朋友借1瓶飲料,此時(shí)共有18瓶飲料,由于要還每人1瓶,所以此題就轉換成了將18瓶飲料分給3名小朋友,每人至少分1瓶。根據隔板模型基本公式,所求為分配方式。

以上就是中公教育帶給大家的知識分享,希望對大家有幫助!

(責任編輯:李明)

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